Джон Нейзбитт (американский специалист по менеджменту, 1929):' Мы тонем в информации и задыхаемся от нехватки знаний '. Математика на начальной стадии развития Теории Финансов использовалась на уровне вспомогательного инструмента - на уровне арифметики при вычислении простых/сложных процентов (где всё знание математики сводится к умению вычислять суммы арифметической и геометрической прогрессий), структурирования и графического представления данных. Но со временем объем информации начал расти лавинообразно, а вместе с ним - стоимость ошибок и упущенных возможностей.Во второй половине 19 века интерес к математическим методам возник в задачах управления - при рассмотрении вопросов принятия оптимальных решений. Что привело к развитию такого раздела математики как Исследование Операций. С экономической точки зрения Исследование Операций - это научный подход (количественные методы) принятия решения при имеющихся ограничениях. Например, менеджеру данная теория поможет определить свою политику и действия среди многообразия возможных путей достижения поставленных целей (содержательной задачей при этом, естественно, останется корректная формализация проблемы и возможных путей её решения). С математической же точки зрения Исследование Операций - это обычная задача оптимизации (т.е. сводится к задаче максимизации функции нескольких переменных при наличии ограничений). Такие математические теории как линейное программирование, теория игр, имитационное моделирование не только стали неотъемлемой частью экономической теории, но и очень плотно используются на практике в современном мире. Достаточно любопытно одно из первых проявлений данного подхода - введение в Великобритании в 1840г. почтовой оплаты в 1 пении, существенно упростившей процедуру обработки корреспонденции. Данное решение явилось результатом анализа операций в почтовом ведомстве, предпринятого Ч. Бэббиджем, который нашел, что бОльшая часть стоимости письма приходится на его обработку при сортировке, а вовсе не на дальность путешествия от отправителя к получателю, как считалось ранее.С этого времени Математика в Экономике переросла из разряда вспомогательного инструмента в метод решения.Дальше - больше. Настоящий бум в Теории Финансов произошел с развитием вероятностных методов, возникших вместе с предположением неопределенности цены, спроса, предложения.В первой половине 20 века, начиная с диссертации 1900 года Л.Башелье, появилось несколько работ, в которых проводился эмпирический анализ (эмпирические исследования) различных финансовых характеристик с целью получения ответа на вопрос о предсказуемости движения цен, спроса, предложения и т.п. Удивительно, но к этим работам экономисты того времени не проявляли должного внимания. В 1953 году была опубликована знаковая работа М.Кендалла (M.Kendall). Анализируя реальные статистические данные цены пшеницы на Чикагском рынке и хлопка на Нью-Йоркской товарной бирже, он обнаружил, что логарифмы цен ведут себя как случайное блуждание (их приращения - независимые случайные величины). Этот же подход был развит в работе, будущего лауреата Нобелевской премии, П.Самуэльсона (P.Samuelson), который в качестве модели цен предложил использовать геометрическое броуновское движение (т.е. логарифмы цен ведут себя как броуновское движение со 'сдвигом'). Гипотеза случайного блуждания цен была не сразу принята экономистами, но в последствии именно она привела к концепции эффективного рынка .С этого момента и до настоящего времени математические модели вышли на первый план. Т.к. именно модель определяет суть рассматриваемого объекта, всё остальное уже следствие из неё.В 1952 году вышла работа Г.Марковитца (H.Markovitz), которая была посвящена проблеме оптимизации инвестиционных решений в условиях неопределенности. Именно она заложила основы теории портфеля ценных бумаг. В ней была изложена концепция диверсификации, позволяющая за счет правильного подбора ценных бумаг уменьшить риск портфеля (несистематический риск). Работа Г.Марковитца оказала сильное влияние на все последующие работы в этой области. В 1964 году В.Шарп (W.Sharpe) предложил модель CAPM (Capital Asset Pricing Model), а в 1976 году С.Росс (S.Ross) представил теорию APT (Arbitrage Pricing Theory). Обе эти теории, ставшие в последствии классическими, составляют ядро современной Теории Финансов. Неудивительно, что в 1990 году Г.Марковитц, М.Миллер и В.Шарп были удостоены Нобелевской премии 'За основополагающий вклад в разработку проблем финансовых рынков, способствующих оптимальному распределению ресурсов среди различных сфер производства'.В 1970х годах в мировой экономике происходили радикальные изменения. Это привело, в частности, к активному развитию срочного рынка. А в 1973 году вышли две работы, которые имели беспрецедентный резонанс. Это были статьи Ф.Блэка(F.Black)-М.Шоулса(M.Scholes) и Р.Мертона(R.Merton). Эти статьи совершили революцию в методологии финансовых расчетов. Впоследствии Р.Мертон и М.Шоулс, внесшие основополагающий вклад в создание математической теории оценки опционов, стали лауреатами Нобелевской премии.Р.Мертон и М.Шоулс вошли в историю не только как создатели теории оценки опционов, но и как практики…В 1994 году был создан хедж-фонд Long-Term Capital Management (LTCM), основателем которого стал известный инвестиционный банкир Д.Мэриуэзер, а его партнерами были Р.Мертон и М.Шоулс. Р.Мертон и М.Шоулс разработали достаточно сложную стратегию инвестирования активов LTCM. Результаты не заставили себя долго ждать - деньги в фонд лились рекой (это и не удивительно - все классические математические методы Теории Финансов, прежде всего, ценны именно прикладным значением). Очень быстро LTCM превратился в один из ведущих хедж-фондов. А в середине 1998 года в России… Дефолт… В это время LTCM вел масштабные операции с ГКО-ОФЗ и форвардными контрактами 'рубль - доллар', в результате фонд потерял более $4 млрд. В октябре 1998 года LTCM оказался на грани краха… Так западная теория в очередной раз столкнулась с российской действительностью :)Чтобы подытожить наш обзор, приведем достаточно любопытную статистику об использовании математических подходов, методов и моделей в задачах управления 125 крупнейшими корпорациями США: Метод, модельЧастота использования, % корпорацийРедкоУмеренноПостоянно Статистический анализ23860 Имитационное моделирование135334 Сетевое планирование265321 Линейное программирование266014 Теория очередей405010 Нелинейное программирование53398 Динамическое программирование61345 Теория игр69274Эти статистические данные относятся к 1983 году. С тех пор роль математики в экономике существенно выросла. Многие математические методы стали неотъемлемой частью, основой современной экономики. Особенно это относится к современной Теории Финансов - математические методы составляют её ядро!Данная статья взята с айта www.marketanalysis.ru http://www.marketanalysis.ru/articles/765/